Свое начало компания ведет от основанной в 1925 году двумя тезками - Уильямом Лайонсом (Lyons) и Уильямом Уолмсли (Walmsley) фирмы под названием Swallow Sidecar (сокращенно SS), первоначально специализировавшейся на производстве колясок для мотоциклов. Пробовал Лайонс проектировать и свои собственные автомобили, питая пристрастие к двухместным спортивным моделям. Выставив летом 1931 на Лондонской автомобильной выставке две модели SSI и SSII компания добилась серьезного успеха. В 1945 году компания стала называться "Ягуар", так как аббревиатура SS вызывала нежелательные ассоциации с нацистами